Présentation

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Introduction

La Cité idéale peut-être Piero della Francesca - Galleria Nazionale delle Marche - entre 1475 et 1480 - tempera sur toile - 67,5 × 239,5 cm• Définition :

La perspective est un ensemble de règles qui visent à créer l’illusion de la profondeur sur la surface bi-dimensionnelle (plate ) du tableau ou de la feuille, c’est à dire à créer l’impression de voir un espace réel en 3 dimensions.

• Historique :

Dans l’Antiquité égyptienne (4000 à 500 av. J.-C.) les artistes ignoraient la perspective. Les personnages étaient représentés de profil, sans profondeur. Leur taille dans l’image dépendait de l’importance qu’ils avaient, par exemple un pharaon était représenté plus grand que son serviteur.
On retrouve ce même principe au Moyen-Âge, les personnages plus importants sont plus grands et les décors ne sont pas proportionnés en fonction de la taille des personnages. La plupart du temps l’espace est rabattu sur un seul plan, il n’y a pas d’arrière plan. On dit que c’est un espace symbolique car il ne vise pas à représenter fidèlement le monde réel. Il s’agit souvent de peintures mettant en scène des dieux ou des saints, ou des pharaons qui sont considérés comme des dieux.
C’est en Grèce de 500 à 100 av. J.-C puis dans la Rome antique que des philosophes et mathématiciens commencèrent à comprendre les principes de la perspective mais elle ne se développa réellement qu’à la Renaissance au XVe siècle en particulier.

La Renaissance est une période qui se déroula du début du XVème siècle jusqu’au XVIème siècle. C’est une période de grand développement artistique et scientifique surtout en Italie au départ puis progressivement dans toute l’Europe.
C’est le début de l’humanisme qui considère que l’homme a une place importante dans l’univers. On redécouvre la culture grecque et romaine.
La science aussi fait de nombreux progrès. C’est l’époque des grandes découvertes. On se rend compte que la terre n’est plus plate, on explore des nouveaux continents.
Des artistes et savants comme Filippo Brunelleschi, Léon Battista, Alberti et Léonard de Vinci cherchèrent des méthodes scientifiques, géométriques et sûres pour représenter le monde tel que nous le voyons avec son volume et sa profondeur.

 

Perspective Parallèle

Matthäus Merian - 1628 - Vue de Francfortil s'agit d'une perspective visant à créer des axes parallèles, elles ne représente pas la réalité mais permet de donner une certaine notion de volume, elle est souvent utilisée dans le design d'objet ou des plan d'aménagement d'espaces (intérieur ou extérieur). Les sous catégories les plus connues sont la perspective cavalière et isométrique (utilisée dans certains jeu, notamment dans la série des Tycoon (rollercoaster tycoon, transport tycoon...) Trois droites (Ox, Oy, Oz) orthogonales et graduées de la même manière définissent un repère orthonormé de l'espace. La perspective parallèle est alors entièrement déterminée par la donnée des images [ox'), [oy'), [oz') des trois demi-droites du repère tracée dans un même plan. Comparaison entre différentes axonométriesEn général, on représente verticalement l'axe [oz') la donnée des trois facteurs de réduction (kx, ky, kz) à opérer sur l’échelle de chacun de ces axes. Un point M de l'espace de coordonnées (x, y, z) sera alors représenté par le point m obtenu en se déplaçant successivement à partir du point o suivant les directions [ox'), [oy') et [oz') des distances respectives x×kx, y×ky et z×kz. Ce type de dessin est particulièrement simple à réaliser, que ce soit à la main ou par informatique (infographie, dessin assisté par ordinateur, synthèse d'image 3D). Il permet de donner une impression de relief tout en conservant les proportions dans une direction donnée. C'est pourquoi, c'est un outil utile en architecture et en dessin technique.

 

Perspective Atmosphérique

Paysage par Joachim Patinier, vers 1480La perspective aérienne, perspective atmosphérique ou perspective d'aspect est une technique picturale qui consiste à marquer la profondeur de l'espace par le dégradé progressif des couleurs et l'adoucissement progressif des contours1. Elle s'applique presque exclusivement au paysage. Certains courants artistiques ont estimé que la perspective aérienne se réduisait exclusivement ou principalement à la perspective chromatique, qui est la prédominance des couleurs tirant vers le bleu dans les lointains. La Mer de glace de Caspar David Friedrich.La perspective d'aspect fut redécouverte à différentes époques, les fresques de Pompéi montrent qu'elles furent utilisées dans l'antiquité. Au xixe siècle, les artistes de l'école de Barbizon et les courants suivants, intéressés par le paysage et les effets de lumière, vont pratiquer assidûment la perspective aérienne3. À la même époque, l'effet de la distance sur les formes et les couleurs fait l'objet d'investigations scientifiques. En 1791, Watelet estimait que la perspective aérienne « n'est pas soumise à des principes rigoureusement démontrés » et que « c'est surtout par l'observation que l'artiste apprendra les loix de la perspective aérienne ».

 

Perspective Conique (linéaire)

Paysage par Joachim Patinier, vers 1480Le fondement de la perspective linéaire repose sur le principe de la projection conique centrale sur un plan qu'on appelle plan du tableau.
L'image d'un point de l'espace est l'intersection de la droite qui le joint au point de vue (oeil du spectateur) avec le plan du tableau (ecran virtuel ou se forme l'image en 2D).
Ce principe a été reconnu très tôt comme constituant la base de la représentation en perspective.Albrecht Dürer, Underweysung der Messung, 1525Albrecht Dürer dessine des fils tendus entre la mandoline réelle et le point de vue, tandis que l'artiste mesure la position du point dans le plan du tableau. La construction d'une perspective selon les méthodes strictes de la projection centrale au travers d'une fenêtre de vision a constitué ce que d'Alberti a qualifié de « costruzione legittima » (construction légitime), pour la distinguer des méthodes faisant appel aux points de fuite qu'il avait introduites, et qu'il nommait « costruzione abbreviata ». Une telle projection réalise, à l'inversion de la figure près, ce qu'on verrait sur un écran plat disposé dans une chambre noire équipée d'un orifice ponctuel, si celle-ci pouvait exister.
Pour percevoir le volume le système visuel se fonde sur une quantité d'indices. Tous ne sont pas reproductibles sur une image ; mais si elle donne des indications suffisamment concordantes, le spectateur les interprète sans effort conscient. 
Dans la perception que nous avons du monde environnant, plus un objet est lointain, plus il paraît petit. On peut aisément vérifier qu'en effet, la taille apparente d'un objet est inversement proportionnelle à sa distance au point d'observation.
Albrecht Dürer, Underweysung der Messung, 1525Les deux rails d'une voie ferrée, dont seul l'écartement fixe permet la circulation des trains, se fondent à l'œil nu en une tache confuse à une distance de deux ou trois kilomètres. Deux droites parallèles ont, par définition, toujours la même distance entre elles. Du point de vue de l'observateur, cette distance se réduit, à proportion inverse de la distance, jusqu'à ce que les deux droites deviennent indiscernables. Leur représentation finit donc par se confondre en un point, que l'on appelle point de fuiteb. 
Il n'est pas nécessaire que les segments parallèles se poursuivent jusqu'à se confondre, ni que le point de convergence soit dans le tableau, pour que l'on utilise cette propriété pour construire l'enveloppe géométrique du sujet. Le dessin comporte deux sortes de points, ceux qui représentent un point du sujet, et les points de construction, dont les points de fuite. 
Toutes les droites parallèles convergent vers un seul et unique point de fuite, qui est ainsi caractéristique d'une direction de l'espace. Du fait qu'elles semblent « fuir » vers leur point de fuite, on appelle parfois fuyantes les droites représentées sur le tableau. 
Albrecht Dürer, Underweysung der Messung, 1525On appelle « point principal » de la perspective le point de fuite déterminé par la direction perpendiculaire au plan du tableau. 
Lorsqu'on représente un plan parallèle à celui du tableau, ses parallèles se représentent comme des parallèles. On dit qu'il est frontal (Bergeon-Langle et Curie 2009, p. 72). 
Lorsqu'on représente les autres plans en perspective, les directions de ce plan sont représentées par une infinité de points de fuite, qui forment sur la perspective une ligne droite appelée ligne de fuite du plan. 
Tous les plans parallèles ont la même ligne de fuite. La ligne de fuite d'un plan est donc l'intersection du tableau avec le plan parallèle passant par le point de vue ; ce plan se projette selon une droite qui est donc sa ligne de fuite. 
Les plans horizontaux ont pour ligne de fuite la ligne d'horizon. 
On appelle angle de fuite du plan l'angle complémentaire de celui formé entre la normale au plan et la normale au plan du tableau.

 

Perspective Curviligne

Paysage par Joachim Patinier, vers 1480La perspective curviligne est une technique de tracé de perspective qui veut se rapprocher de l'image rétinienne (projetée sur la sphère de l'œil), plus que ne le fait la perspective classique dont la limite est de 40° (−20° à +20°). Elle extrapole la construction de l'image jusqu'à représenter un angle de vision de 180° donc jusqu'à aller au cercle pour le cadre du dessin. 

Il en existe deux versions :

La perspective cylindrique (nommée ainsi par M.C. Escher et proche des idées de Léonard de Vinci),
ne prenant en compte que les aspects latéraux de la perspective La perspective sphérique prenant en compte les aspects spatiaux de la perspective. 
Et entre ces deux perspective, la perspective curviligne.

La Mer de glace de Caspar David Friedrich. La perspective cylindrique.

Comme dans la perspective classique, les droites de bout fuient vers un point de fuite central et restent rectilignes sur le dessin (ces droites parallèles dans le décor réel, se rejoignant vers un point central du dessin construisent un espace non-euclidien) ou une projection de l'espace euclidien. 
Les verticales restent droites.
Par contre, toutes les droites horizontales de face fuient latéralement vers leurs points de fuite respectivement à droite et à gauche et se dessinent comme des arcs de cercle ; les mêmes, verticales, en bas et en haut.
Par conséquent, toutes les droites non fuyantes dans l'axe du dessin, seront représentées par un arc de cercle, passant par les points de fuite, qu'une méthode de construction prévoit strictement. 

La Mer de glace de Caspar David Friedrich.La perspective curviligne

Elle prend ses sources dans l'histoire de l'art, et dont les fondateurs, au travers des images que réfléchit un miroir convexe placé dans leurs œuvres), sont : 
Jan Van Eyck (1390-1441), Les époux Arnolfini, 1434, National Gallery de Londres), Robert Campin dit le Maître de Flémalle (1375-1444, Saint Jean-Baptiste et le Donateur, 1438 Musée du Prado, Madrid) Petrus Christus (1410-1472, Saint Eloi Orfèvre offrant une bague aux fiancés, 1449, Métropolitan Museum of Art, New-york), Quentin Metsys (1465/66 - 1530, Le Prêteur et sa femme, 1514, Musée du Louvre, Paris), etc.
Elle se renouvelle avec Maurits Cornelis Escher (1898-1972), un graveur néerlandais auteur d'une célèbre lithographie intitulée « Relativité », (décembre 1953), et se poursuit au travers de l'illustration d'un ouvrage « la Perspective curviligne », publié en 1968, dont les co-auteurs sont deux graveurs français André Barre (? - 1970) Professeur à l'École Estienne et à l'École Supérieure des Arts et Industries Graphiques et Albert Flocon (1909-1994) d'origine allemande, graveur peintre et géomètre, l'initiateur du projet.
Alors que les perspectives curvilignes des grands maîtres classiques résultent de la reproduction fidèle et rigoureuse des images réfléchies, celles de Barre et Flocon sont construites sans modèles, puisées dans l'imaginaire de l'auteur. Elles sont de l'ordre du sensible et nécessitent surtout l'habilité et l'esprit créatif qui caractérise l'artiste.
L'aspect plastique l'emporte sur le rationnel qui voudrait qu'elles soient sphériques, si l'on considère le schéma de base représentant l'observateur face à un écran hémisphérique, symbolisant le concept.
Il est vrai que les lois, règles et théorèmes de la perspective sphérique n'existaient pas encore et que pour ces artistes, ils ne s'avéraient pas indispensables. C'est fort probablement parce que conscients de cela que les auteurs aient préféré le terme de « curviligne » au terme de « sphérique » plus spécifique et rigoureux, mais surtout plus contraignant, pour caractériser leur perspective. 

La Mer de glace de Caspar David Friedrich.La perspective sphérique

La géométrie sphérique se distingue radicalement de la perspective curviligne.
La perspective sphérique ou géométrie sphérique tridimensionnelle est une branche récente de la géométrie dont les fondements ont été posés en 1980 et publiés en 1985 par Bernard Bonbon, un chercheur français en Sciences de l'art, spécialisé dans les problèmes mathématiques de l'espace visuel. 
Ainsi, dans le contexte d'une perspective sphérique, une droite verticale projetée sur une sphère, épouse l'enveloppe de celle-ci pour engendrer une ellipse ou un arc d'ellipse qui sont les représentations perspectives de cercles méridiens : arcs de cercle joignant deux pôles. Toutes les verticales que transforme une perspective sphérique sont représentées par des ellipses ayant pour grand axe, l'axe de la sphère, et se croisant aux pôles. Il en est de même en ce qui concerne les droites horizontales qui sont transformées par des ellipses se croisant aux extrémités de l'équateur (aux points de tangence avec l'enveloppe sphérique). 
Les droites inclinées se forment elles aussi, sous l'aspect de ces mêmes ellipses, mais dont le grand axe sera évidemment incliné selon l'angle considéré. L'ellipse inclinée obtenue interceptera la ligne équatoriale en deux points de part et d'autre du centre, qui seront les points de croisement de toutes les ellipses inclinées selon le même angle (perspectives des droites inclinées parallèles).
Seules les droites parallèles à l'axe visuel horizontal dans une vue frontale, et parallèles à l'axe visuel dans une vue zénithale ou dans une vue nadirale, sont représentées par des droites orientées au centre de la sphère.

 

Perspective Binoculaire

Hashimoto Gahô -paysage.La vision binoculaire fait partie de la vision normale d’un être humain en bonne santé, contrairement à un appareil photo, monoculaire. Elle permet de produire des effets visuels fondamentaux qui révèlent le volume et la profondeur d’un objet.
Lorsque les deux yeux travaillent en même temps et convergent simultanément sur un même objet, chaque œil produit une image différente de l’objet en fonction de sa propre perspective. Les deux images distinctes sont ensuite transmises au cerveau qui les superpose pour donner une image tridimensionnelle où la profondeur apparaît.
M. Sauteur a remarqué que chaque œil a effectivement son propre point de fuite mais qu’un flou se forme lorsqu’une image est perçue par les deux yeux simultanément. 
Cette opération, explique-t-il, engendre un troisième point de fuite commun aux deux yeux qui fluctue au gré de la profondeur observée. 
C’est ce que M. Sauteur parvient à représenter avec autant de précision. 
“C’est cette profondeur d’une richesse infinie qui me fascine et que je cherche à révéler au monde”, affirme-t-il.
Albert Sauteur s’est donc attaché à questionner ce qu’est réellement la vision binoculaire, à la tester. Il s’est construit des appareils, sortes de petits théâtres où le regard se donne en spectacle et s’étonne lui-même. Il a aussi établi des échanges d’idées avec des scientifiques.
[…] Pédagogue dans l’âme, Albert Sauteur présente à côté de « ses dernières toiles qui surprennent la tradition », comme il dit, les objets qui lui ont servi et dans la configuration où il les a peints. Ces dispositifs permettent d’observer quelques aberrations, mais prouvent aussi que ces aberrations n’en sont pas. Tels que voir les arêtes d’un cube diverger et sa surface supérieure apparaître comme un trapèze élargi, alors que les conventions vous ont appris que ces lignes convergent. Vous en doutez? L’artiste a amené au Palais des Nations quelques-uns des appareils qui vous démontreront le phénomène.
Cette révélation par la peinture produit des effets réellement surprenants : 
des lignes droites semblent brisées, des boules de billard, rigoureusement sphériques, se transforment en ovales, etc.


Hashimoto Gahô -paysage.En n’ayant de cesse de représenter les objets tels qu’ils sont, M. Sauteur est parvenu à reproduire par la peinture ce que l’homme voit réellement.
En définitive, il représente sur la toile ce qui se passe automatiquement dans le cerveau d’un être humain doté d’une bonne vision binoculaire. Sur un même tableau, il peint l’objet tel que chaque œil le perçoit avant qu’une fusion ne s’opère pour produire une image unique. En créant un effet de miroir et en jouant subtilement avec les ombres, il saisit la profondeur des objets tels que le regard les perçoit dans la réalité.
L’artiste raconte l’histoire d’une jeune diplomate visiblement émue à la vue de ses tableaux qui déclara, au moment où elle prit conscience qu’elle souffrait d’une déficience la privant de la vision binoculaire, “en regardant ces tableaux, je vois pour la première fois ce que voient mes amis”.
Ce que M. Sauteur a réussi à faire en peinture s’apparente à ce que les cinéastes accomplissent en réalisant un film en 3D. 
Si vous ôtez vos lunettes pendant la projection d’un film en 3D, vous remarquerez que les images qui apparaissent à l’écran donnent une impression de flou. Cette réalité s’explique par le fait que ces films font appel à la vision binoculaire en forçant le spectateur à voir deux images créées depuis deux endroits ou selon deux points de vue légèrement différents.
M. Sauteur a toujours été passionné de peinture et de dessin, bien qu’il n’ait pu se consacrer pleinement à sa vie d’artiste que sur le tard. Il débute sa vie en travaillant dans une ferme puis, plus par nécessité que par choix, il suit un apprentissage en mécanique de précision, une formation qui, au vu de la minutie de son travail, lui fut fort utile par la suite. 
Il se tourne alors vers l’enseignement, mais il reste animé d’une passion ardente pour l’art. Il doit peindre, il le sait. Amèrement déçu par ses études artistiques, il décide de suivre sa propre voie à la recherche de la beauté et de la perfection.
Il entreprend de comprendre la mécanique de la peinture et de répondre à la multitude de questions qui l’assaillent. L’OMPI, une organisation qui œuvre à la défense des droits des artistes, représente pour lui un lieu idéal où exposer et faire connaître son œuvre et tout ce qu’elle représente.
Ses efforts inlassables ont porté leurs fruits et donné naissance à un nouveau concept révolutionnaire selon lequel “pour fixer la réalité, la perspective binoculaire est indispensable”. “C’est le seul moyen de représenter la réalité par l’art; c’est le seul moyen d’insuffler la vie à œuvre”, songe-t-il. “En fermant un œil, on perd l’infinie richesse du modèle”.
“Plus vous peignez l’image de la vie, plus l’œuvre gagne en émotion”, explique-t-il en référence à la madeleine de Proust qui lui inspira la toile qui allait lui révéler le secret de la perspective binoculaire. 
Déterminé à comprendre puis à expliquer la perspective binoculaire 
– chaque tableau est en réalité l’explication même de sa théorie 
– M. Sauteur s’est construit une série d’appareils qu’il emporte avec lui et son atelier itinérant. 
“C’est difficile d’aller à l’encontre d’un principe établi”, soupire-t-il, “les gens ont beaucoup de mal à comprendre qu’un principe universel appliqué depuis 500 ans puisse être faux. C’est ce qui me pousse à utiliser différents appareils, pour que le public éprouve directement ce dont il s’agit”.

 

Technique Mixte

Pour donner de la profondeur à une surface 2D, il n’y a pas toujours besoin de perspectives complexes à mettre en place. Pour traduire la profondeur nous pouvons jouer principalement sur l’échelle, la superposition et le contraste. C,est surtout valable pour des paysages de nature sans objets humains qui nécessiteraient une perspective conique. 

1. JOUER AVEC L’ÉCHELLE

 Hiroshige Ando, vers 1800, les fameuses 53 vues de TokaidoObservez à quel point notre regard est tellement habitué à voir de la profondeur, qu’il s’imagine en voir : Ce ne sont pourtant que 3 carrés de tailles différentes… Nous avons même du mal à focaliser notre regard pour ne voir que 3 carrés mis cotes à cotes. Notre regard fait tout le boulot ! C’est une illusion d’optique.
De même pour l’épaisseur d’une ligne :
Même avec un dessin au trait on peut indiquer une sensation de volume en modulant l’épaisseur de la ligne. On peut jouer avec l’échelle de toute autre distance… … pour donner l’illusion de profondeur.

2. LA SUPERPOSITION D’OBJETS

Chevauchement devant-derrièreDifficile de ne pas voir un cercle devant, un carré derrière et un triangle entre deux ? Pourtant ce ne sont que des lignes sur une feuille. Encore une fois notre œil fait tout le boulot. Même si je vous montre celui ci :
Lorsqu’on reproduit ce fait réel qu’une partie d’un objet est cachée si quelque chose est mis devant. Il en sera de même en dessin. Le chevauchement d’objet existe aussi pour les volumes d’un même objet, j’appelle cela les lignes de liaisons :
Elles sont indispensables pour indiquer au lecteur quelle forme se trouve devant lui. On le voit ici avec pourtant deux silhouettes identiques. Observez bien les dessins de nombreux artistes, vous rencontrez en permanence ce genre de lignes. Vous savez désormais à quoi elles servent!

3. LES DIFFÉRENTS CONTRASTES

Hashimoto Gahô -paysage.Le contraste lui est un peu particulier, que ce soit les 7 types de contrastes colorés ou d’autres types de contrastes, il se rtrouve de nombreuses manières. Prenons un exemple. Avez-vous déjà remarqué à quel point les teintes d’un paysage deviennent bleutée et pales à mesure de s’éloigner de vous ? Si vous voulez un mot là dessus, on appelle cela la perspective atmosphérique ! Si l’on reproduit ce phénomène réel sur une surface 2D, une fois de plus le cerveau interprète cela comme de la profondeur ! Mais comme toujours, on peut aussi faire l’inverse… Imaginez que vous souhaitez attirer l’œil vers le fond de votre image afin de mettre en valeur ce qui s’y trouve. On « estompe » le 1er plan avec des couleurs froides, on attire vers l’arrière plan grâce aux couleurs chaudes et plus « marquantes » : il n’y a pas de règles, seulement des principes à utiliser suivant vos choix ! Il y a beaucoup à dire sur le contraste (j’y reviens en profondeur dans le cours payant « Le dessin d ‘intention : de l’imagination à votre dessin»), mais vous avez déjà le plus essentiel. Pour résumer cette leçon, voici les 3 outils à votre disposition pour créer de la profondeur :

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Date

05 June 2021

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perspectives